“家业和睦鸡戏羊”这句话并不是一个固定的成语或俗语，而是由几个部分组合而成的短句，我们可以将其拆解来理解：

1、家业和睦：这部分表达的是家庭关系和谐、事业顺利的美好愿望，在中国传统文化中，家庭和睦被视为幸福生活的基石，而事业的成功则是个人价值和社会地位的体现，这一部分强调了家庭与事业之间的平衡与和谐。

2、鸡戏羊：这里的“鸡”和“羊”分别指的是生肖中的鸡（酉）和羊（未），在十二生肖中，鸡和羊都有其独特的象征意义。“鸡戏羊”可以被解读为一种和谐共处、相互嬉戏的场景，象征着不同性格或背景的人能够和平相处，共同创造美好的生活。

与之相关的三个生肖

1、羊（未）

- 羊在中国文化中代表着温顺、善良和创造力，羊年出生的人通常被认为具有艺术天赋，善于沟通，喜欢和平的生活环境，在“鸡戏羊”的场景中，羊的温和性格与鸡的活泼形成了有趣的对比，象征着不同性格之间的互补与和谐。

2、鸡（酉）

- 鸡在十二生肖中代表勤奋、守信和敏锐，鸡年出生的人通常非常有责任感，注重细节，喜欢整洁有序的生活，鸡的活力和鸡鸣报晓的特性也象征着新的开始和希望，在“鸡戏羊”的场景中，鸡的积极向上与羊的平和安静相得益彰，共同营造出一种温馨和谐的氛围。

3、狗（戌）

- 虽然“家业和睦鸡戏羊”中没有直接提到狗，但狗作为忠诚、守信和守护的象征，与家庭和睦的主题非常契合，狗年出生的人通常非常忠诚，对家庭和朋友有着深厚的感情，在家庭中，狗的存在往往能够带来更多的安全感和温暖，将狗纳入这个场景中，可以进一步丰富“家业和睦”的内涵，强调家庭成员之间的相互支持和信任。

“家业和睦鸡戏羊”不仅表达了对家庭和谐与事业成功的美好祝愿，还通过鸡和羊的互动，展示了不同个性之间的和谐共处，而加入狗的元素，则进一步强调了家庭中的忠诚与信任，使整个画面更加完整和温馨。